Black-Scholes Options Pricer

Modello matematico per il pricing di opzioni europee. Ipotizza moto browniano geometrico del sottostante, volatilità costante, tasso risk-free costante, no arbitraggio. Premio Nobel 1997.

Sensibilità del prezzo dell'opzione a fattori esterni: Delta (variazione prezzo spot), Gamma (variazione del Delta), Theta (tempo che passa), Vega (volatilità), Rho (tasso). Cruciali per gestione del rischio.

Servono il prezzo spot del sottostante, lo strike, i giorni che mancano alla scadenza, il tasso risk-free, la volatilità annua e il rendimento da dividendo, questi ultimi tre in percentuale.

Vengono calcolate Delta della call e della put, Gamma, Vega, Theta della call e della put e Rho della call e della put, cioè la sensibilità del prezzo a spot, volatilità, tempo e tassi.

Il modello di Black-Scholes prezza opzioni europee, quelle esercitabili solo alla scadenza, e ipotizza volatilità e tasso costanti. Sulle opzioni americane il risultato resta una approssimazione.