Equazioni di secondo grado

Un'equazione di secondo grado (o quadratica) ha la forma ax² + bx + c = 0, dove a≠0. Si chiama di secondo grado perché il grado massimo della variabile x è 2. Si risolve con la formula: x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a.

Il discriminante Δ = b²-4ac determina il tipo di soluzione: se Δ > 0 ci sono due soluzioni reali distinte, se Δ = 0 una soluzione reale doppia, se Δ < 0 due soluzioni complesse coniugate (nessuna soluzione reale).

La parabola y = ax² + bx + c ha il vertice nel punto di minimo (se a>0) o massimo (se a<0). Le coordinate del vertice sono: V = (-b/2a, -(b²-4ac)/4a). Il vertice è l'asse di simmetria della parabola.

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