Calcolatrice Matrici

Una matrice è una tabella rettangolare di numeri disposti in righe e colonne. Le operazioni su matrici (addizione, moltiplicazione, determinante) sono fondamentali in algebra lineare, grafica 3D, machine learning e risoluzione di sistemi di equazioni lineari.

Il determinante è un valore scalare associato a una matrice quadrata. Se det(A) ≠ 0, la matrice è invertibile. Il det di una 2×2: ad-bc. Per una 3×3 si usa la regola di Sarrus o l'espansione per cofattori.

A×B ≠ B×A in generale, perché il prodotto righe×colonne cambia risultato in base all'ordine. L'addizione di matrici invece è commutativa (A+B = B+A). Questa proprietà è fondamentale in fisica (rotazioni 3D) e grafica computazionale.

La suma, la diferencia, el producto de dos matrices y el determinante de una sola. El resultado se recalcula en cuanto cambia un coeficiente, así que se ve el efecto de cada modificación.

La suma y la resta exigen matrices del mismo tamaño, porque trabajan elemento a elemento. El producto sigue otra regla: las columnas de la primera deben coincidir con las filas de la segunda.

Porque cada casilla del resultado viene de una fila de la primera matriz encontrándose con una columna de la segunda. Invertir el orden empareja otras filas y columnas, así que A por B no es B por A.

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