Calculadora de Matrices

Una matriz es una tabla rectangular de números dispuestos en filas y columnas. Las operaciones con matrices son fundamentales en álgebra lineal, gráficos 3D, machine learning y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

El determinante es un valor escalar asociado a una matriz cuadrada. Si det(A) ≠ 0, la matriz es invertible. El det de una 2×2: ad-bc. Para una 3×3 se usa la regla de Sarrus o la expansión por cofactores.

A×B ≠ B×A en general, porque el producto filas×columnas cambia el resultado según el orden. La suma de matrices sí es conmutativa (A+B = B+A). Esta propiedad es fundamental en física (rotaciones 3D) y gráficos computacionales.

La suma, la diferencia, el producto de dos matrices y el determinante de una sola. El resultado se recalcula en cuanto cambia un coeficiente, así que se ve el efecto de cada modificación.

La suma y la resta exigen matrices del mismo tamaño, porque trabajan elemento a elemento. El producto sigue otra regla: las columnas de la primera deben coincidir con las filas de la segunda.

Porque cada casilla del resultado viene de una fila de la primera matriz encontrándose con una columna de la segunda. Invertir el orden empareja otras filas y columnas, así que A por B no es B por A.

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