Calcolatrice Matrici

Una matrice è una tabella rettangolare di numeri disposti in righe e colonne. Le operazioni su matrici (addizione, moltiplicazione, determinante) sono fondamentali in algebra lineare, grafica 3D, machine learning e risoluzione di sistemi di equazioni lineari.

Il determinante è un valore scalare associato a una matrice quadrata. Se det(A) ≠ 0, la matrice è invertibile. Il det di una 2×2: ad-bc. Per una 3×3 si usa la regola di Sarrus o l'espansione per cofattori.

A×B ≠ B×A in generale, perché il prodotto righe×colonne cambia risultato in base all'ordine. L'addizione di matrici invece è commutativa (A+B = B+A). Questa proprietà è fondamentale in fisica (rotazioni 3D) e grafica computazionale.

La somme, la différence, le produit de deux matrices et le déterminant d'une seule. Le résultat se recalcule dès qu'un coefficient change, ce qui permet de voir l'effet de chaque modification.

L'addition et la soustraction exigent des matrices de même taille, car elles travaillent élément par élément. Le produit suit une autre règle : les colonnes de la première doivent égaler les lignes de la seconde.

Parce que chaque case du résultat vient d'une ligne de la première matrice rencontrant une colonne de la seconde. Inverser l'ordre apparie d'autres lignes et colonnes, donc A fois B diffère de B fois A.

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