Calculateur de Vecteurs 3D
Vecteur A
Vecteur B
Produit Scalaire (A·B)
12
Produit Vectoriel (A×B)
(27, 6, -13)
|A| Magnitude
3.7417
|B| Magnitude
8.775
Angle entre A et B
68.5624°
Questions Fréquentes
Tout sur le calcul vectoriel
Qu'est-ce que le produit scalaire ?
Le produit scalaire A·B = ax·bx + ay·by + az·bz est un scalaire qui mesure à quel point deux vecteurs pointent dans la même direction. Si A·B = 0 les vecteurs sont perpendiculaires.
Qu'est-ce que le produit vectoriel ?
Le produit vectoriel A×B produit un vecteur perpendiculaire au plan de A et B avec magnitude |A||B|sin(θ). Si A×B = 0 les vecteurs sont parallèles ou antiparallèles.
Comment calculer l'angle entre deux vecteurs ?
On utilise cos(θ) = (A·B) / (|A|·|B|). Donc θ = arccos. Si A·B > 0 aigu, < 0 obtus, = 0 droit.
Quelle différence entre produit scalaire et vectoriel ?
Le produit scalaire renvoie un nombre et dit à quel point deux vecteurs pointent dans la même direction. Le produit vectoriel renvoie un vecteur, perpendiculaire aux deux premiers.
Comment calcule-t-on l'angle entre deux vecteurs ?
On divise le produit scalaire par le produit des deux normes : le résultat est le cosinus de l'angle. Une valeur proche de zéro signifie que les vecteurs sont presque perpendiculaires.
Qu'est-ce que la norme d'un vecteur ?
C'est sa longueur, la racine carrée de la somme des carrés des composantes. Elle sert à normaliser un vecteur, c'est-à-dire à le ramener à une longueur de un en gardant sa direction.