Calcolatrice Matrici

Una matrice è una tabella rettangolare di numeri disposti in righe e colonne. Le operazioni su matrici (addizione, moltiplicazione, determinante) sono fondamentali in algebra lineare, grafica 3D, machine learning e risoluzione di sistemi di equazioni lineari.

Il determinante è un valore scalare associato a una matrice quadrata. Se det(A) ≠ 0, la matrice è invertibile. Il det di una 2×2: ad-bc. Per una 3×3 si usa la regola di Sarrus o l'espansione per cofattori.

A×B ≠ B×A in generale, perché il prodotto righe×colonne cambia risultato in base all'ordine. L'addizione di matrici invece è commutativa (A+B = B+A). Questa proprietà è fondamentale in fisica (rotazioni 3D) e grafica computazionale.

Adição, subtração, o produto de duas matrizes e o determinante de uma só. O resultado muda assim que um coeficiente é alterado, por isso dá para ver o que cada correção faz à resposta.

A adição e a subtração exigem matrizes do mesmo tamanho, porque trabalham elemento a elemento. O produto tem outra regra: as colunas da primeira têm de corresponder às linhas da segunda.

Porque cada entrada do resultado nasce do encontro de uma linha da primeira matriz com uma coluna da segunda. Trocar a ordem junta linhas e colunas diferentes, logo A vezes B e B vezes A são em geral matrizes distintas.