Vektorrechner in 3D
Vektor A
Vektor B
Skalarprodukt (A·B)
12
Kreuzprodukt (A×B)
(27, 6, -13)
|A| Betrag
3.7417
|B| Betrag
8.775
Winkel zwischen A und B
68.5624°
FAQ
Alles über Vektorrechnung
Cos'è il prodotto scalare?
Il prodotto scalare A·B = ax·bx + ay·by + az·bz è uno scalare che misura quanto due vettori puntano nella stessa direzione. Se A·B = 0 i vettori sono perpendicolari.
Cos'è il prodotto vettoriale?
Il prodotto vettoriale A×B produce un vettore perpendicolare al piano di A e B con modulo |A||B|sen(θ). Se A×B = 0 i vettori sono paralleli o antiparalleli.
Come si calcola l'angolo tra due vettori?
Si usa cos(θ) = (A·B) / (|A|·|B|). Quindi θ = arccos di quel valore. Per A·B > 0 angolo acuto, A·B < 0 ottuso, A·B = 0 retto.
Was unterscheidet Skalar- und Kreuzprodukt?
Das Skalarprodukt gibt eine Zahl zurück und sagt, wie weit zwei Vektoren in dieselbe Richtung zeigen. Das Kreuzprodukt gibt dagegen einen Vektor zurück, der auf beiden senkrecht steht.
Wie wird der Winkel zwischen zwei Vektoren berechnet?
Man teilt das Skalarprodukt durch das Produkt der beiden Beträge: Das Ergebnis ist der Kosinus des Winkels. Ein Wert nahe null heißt, dass die Vektoren fast senkrecht aufeinander stehen.
Was ist der Betrag eines Vektors?
Es ist seine Länge, die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der Komponenten. Man braucht ihn, um einen Vektor zu normieren, also ihn auf die Länge eins zu bringen und die Richtung zu behalten.